数列(小学三年级奥数题目及答案讲解)

数列

下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是:

(1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)…问:第100个数组内3个数的和是多少?

方法1:注意观察,发现这些数组的第1个分量依次是:1,2,3…构成等差数列,所以第100个数组中的第1个数为100;这些数组的第2个分量 3,6,9…也构成等差数列,且3=3×1,6=3×2,9=3×3,所以第100个数组中的第2个数为3×100=300;同理,第3个分量为 5×100=500,所以,第100个数组内三个数的和为100+300+500=900。

方法2:因为题目中问的只是和,所以可以不去求组里的三个数而直接求和,考察各组的三个数之和。

第1组:1+3+5=9,第2组:2+6+10=18

第3组:3+9+15=27…,由于9=9×1,18=9×2,27=9×3,所以9,18,27…构成一等差数列,第100项为9×100=900,即第100个数组内三个数的和为900。

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